単調増加数 2018.5.26

問題の概要

正の整数のうち、b進数表示した時に各桁が左隣の数字よりも大きいような数のことを「基数bの単調増加数」と呼ぶ。
※ 一桁の数は全て単調増加数である。
例えば下表のような感じ。

数(n)	基数(b)	n の b進数表示	基数bの単調増加数？
1	10	1	true
123	10	123	true
410	16	19a	true
9	8	11	false
123	4	1323	false

ちなみに。
例えば 10進数だと、
123456789
よりも大きな単調増加数はない。

で。
基数 b と正の整数 m を指定する。
小さい方から m 番目の「基数bの単調増加数」がいくつなのかを計算せよ。

入力

入力は、b と m がコンマ区切りで並んでいる。
16,333
は、小さい方から 333 番目の「基数16の単調増加数」を求めよということ。

出力

出力は、求める単調増加数を、b 進数で。
先ほどの例だと、小さい方から 333 番目の単調増加数は 16 進数のままで表示すると 38e なので、
38e
を出力すれば良い。
ただ。2,100 のように、単調増加数の数よりも n が大きい場合には
-
を出力すること。

補足

不正な入力に対処する必要はない。
実装ができた方は Qiitaの記事のコメント欄からリンクを張っていただくと見つけやすくて助かります。
この問題は2018年5月26日に開催されるオフラインリアルタイムどう書くE24 の問題です。イベントについては Doorkeeper のページの方を御覧下さい。
基数 b は、2以上36以下の整数である。
最小の単調増加数は、1番目。0番目ではないことに注意。
数字としては、小さい順に 0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz を使うこと。

サンプルデータ

#	入力	期待
0	`16,333`	`38e`
1	`2,100`	`-`
2	`2,1`	`1`
3	`2,2`	`-`
4	`11,8`	`8`
5	`14,9`	`9`
6	`11,12`	`13`
7	`7,16`	`34`
8	`20,16`	`g`
9	`2,17`	`-`
10	`8,26`	`56`
11	`16,51`	`3c`
12	`3,77`	`-`
13	`2,100`	`-`
14	`9,110`	`1347`
15	`22,127`	`78`
16	`24,142`	`79`
17	`30,158`	`5s`
18	`20,213`	`139`
19	`6,216`	`-`
20	`9,244`	`235678`
21	`13,253`	`57c`
22	`19,265`	`19c`
23	`24,314`	`13k`
24	`16,333`	`38e`
25	`32,353`	`eo`
26	`25,490`	`1dg`
27	`26,498`	`1bd`
28	`10,500`	`2456789`
29	`10,543`	`-`
30	`3,897`	`-`
31	`11,1000`	`1345789a`
32	`9,1307`	`-`
33	`9,1412`	`-`
34	`26,1678`	`79e`
35	`8,1942`	`-`
36	`12,1950`	`234589ab`
37	`2,2245`	`-`
38	`18,2670`	`5ace`
39	`5,3013`	`-`
40	`5,3048`	`-`
41	`14,3099`	`157acd`
42	`27,3440`	`13hm`
43	`13,3698`	`235689ab`
44	`36,5592`	`dqs`
45	`10,9505`	`-`
46	`27,9833`	`49ej`
47	`16,10000`	`123467e`
48	`24,14090`	`14bfk`
49	`29,15270`	`5mnq`
50	`17,20000`	`23458cg`
51	`36,20000`	`37bc`
52	`25,24346`	`256bk`
53	`21,27815`	`146adi`
54	`25,28030`	`2aflm`
55	`25,34448`	`3cefi`
56	`36,44811`	`abpu`

C/C++/Java 用のテストデータ

/*0*/ test( "16,333", "38e" );
/*1*/ test( "2,100", "-" );
/*2*/ test( "2,1", "1" );
/*3*/ test( "2,2", "-" );
/*4*/ test( "11,8", "8" );
/*5*/ test( "14,9", "9" );
/*6*/ test( "11,12", "13" );
/*7*/ test( "7,16", "34" );
/*8*/ test( "20,16", "g" );
/*9*/ test( "2,17", "-" );
/*10*/ test( "8,26", "56" );
/*11*/ test( "16,51", "3c" );
/*12*/ test( "3,77", "-" );
/*13*/ test( "2,100", "-" );
/*14*/ test( "9,110", "1347" );
/*15*/ test( "22,127", "78" );
/*16*/ test( "24,142", "79" );
/*17*/ test( "30,158", "5s" );
/*18*/ test( "20,213", "139" );
/*19*/ test( "6,216", "-" );
/*20*/ test( "9,244", "235678" );
/*21*/ test( "13,253", "57c" );
/*22*/ test( "19,265", "19c" );
/*23*/ test( "24,314", "13k" );
/*24*/ test( "16,333", "38e" );
/*25*/ test( "32,353", "eo" );
/*26*/ test( "25,490", "1dg" );
/*27*/ test( "26,498", "1bd" );
/*28*/ test( "10,500", "2456789" );
/*29*/ test( "10,543", "-" );
/*30*/ test( "3,897", "-" );
/*31*/ test( "11,1000", "1345789a" );
/*32*/ test( "9,1307", "-" );
/*33*/ test( "9,1412", "-" );
/*34*/ test( "26,1678", "79e" );
/*35*/ test( "8,1942", "-" );
/*36*/ test( "12,1950", "234589ab" );
/*37*/ test( "2,2245", "-" );
/*38*/ test( "18,2670", "5ace" );
/*39*/ test( "5,3013", "-" );
/*40*/ test( "5,3048", "-" );
/*41*/ test( "14,3099", "157acd" );
/*42*/ test( "27,3440", "13hm" );
/*43*/ test( "13,3698", "235689ab" );
/*44*/ test( "36,5592", "dqs" );
/*45*/ test( "10,9505", "-" );
/*46*/ test( "27,9833", "49ej" );
/*47*/ test( "16,10000", "123467e" );
/*48*/ test( "24,14090", "14bfk" );
/*49*/ test( "29,15270", "5mnq" );
/*50*/ test( "17,20000", "23458cg" );
/*51*/ test( "36,20000", "37bc" );
/*52*/ test( "25,24346", "256bk" );
/*53*/ test( "21,27815", "146adi" );
/*54*/ test( "25,28030", "2aflm" );
/*55*/ test( "25,34448", "3cefi" );
/*56*/ test( "36,44811", "abpu" );

JSON 形式のテストデータ

data.json