L被覆〜横へな 2013.12.7 参考問題

問題

10×10 のマス目があり、マス目の幾つかは塗ってある。
塗ってあるマス目をすべて含む、最小の L 字型の面積を、マス目の数で答えよ。

絵にするとこんな感じ：

黒いマスが、塗ってあるマス。
緑の線が、最小 L 字型（の例）。この場合、面積は 39 マスなので、 39 と答えれば良い。

L字型の定義

L字型の定義は

マス目に沿った辺を持つ6角形
頂点のうち 5つは、内角90度。ひとつは内角270度。
10×10 のマス目に含まれること

である。つまり、向きはいろいろで、LのようだったりΓのようだったりそれらの左右反転だったりする。
3番目の条件により、条件を満たすL字型が存在しないということがありうる。
2番目の条件は最初の条件から導かれるけど書いておいた。

入力と出力

入力は 41,33,26,55,74,58,68 こんな感じ。
塗ってあるマスの座標をコンマでつないだものである。x座標もy座標も一桁で、x座標とy座標の間に区切り文字はない。

出力は 39 こんな感じで、面積を10進数で表現した文字列を返せば良い。
ただし、条件を満たすL字型が存在しない場合、そのことを示すために - を返すこと。

補足

塗ってあるマスの座標の順序に意味は無い。
塗ってあるマスの座標には、重複があるかもしれない。
長方形はL字型とはみなさない。頂点が6つ必要。
L字型の候補が複数あっても、面積を答えるだけなので気にしなくて良い。
不正な入力に対処する必要はない。
実装ができた方は Qiitaの記事のコメント欄からリンクを張っていただくと見つけやすくて助かります。
この問題は2013年12月7日に開催される第16回オフラインリアルタイムどう書くの参考問題です。イベントについては ATND の募集ページの方を御覧下さい。

サンプルデータ

#	入力	期待
0	`41,33,26,55,74,58,68`	`39`
1	`00,99,09,90`	`-`
2	`09`	`3`
3	`05,05,05`	`3`
4	`45`	`3`
5	`38,39`	`3`
6	`38,47`	`3`
7	`45,66`	`4`
8	`12,34,56,78`	`33`
9	`12,34,56,78,45`	`37`
10	`00,09,00`	`11`
11	`00,90`	`11`
12	`99,09`	`11`
13	`99,90`	`11`
14	`11,12,21,22`	`5`
15	`42,45,92,95,83,62`	`25`
16	`42,45,92,83,62`	`14`
17	`34,38,78,74,56,35,77,48,54`	`26`
18	`38,78,74,56,35,77,48,54`	`23`
19	`31,41,21,71,21`	`7`
20	`46,45,42,44,45`	`6`
21	`00,99,09`	`19`
22	`99,09,90,24`	`64`
23	`99,16,61,34,17,24,42,26,18,71,19,91,81,43,33,62,52,25`	`75`
24	`55,43,16,91,61,19,24,18,33,34,71,81,42,62,52,26,17,25`	`53`
25	`71,26,81,62,17,16,25,42,33,52,19,18,91,24,61,34,43`	`45`
26	`39,49,19,93,78,58,48,91,95,29,68,92,86,87,94,77`	`39`
27	`69,89,25,26,58,12,37,36,68,24,11,13,48,14,79`	`37`
28	`58,67,92,38,83,29,91,76,84,57,75,48,85,19,66`	`51`
29	`00,83,76,85,48,19,75,29,92,57,66,67,91,58,38,84`	`91`
30	`11,92,57,38,58,66,91,67,84,48,83,19,75,85,76,29`	`72`
31	`36,07,45`	`9`
32	`57,23,24,74`	`21`
33	`92,20,32,12,65`	`39`
34	`24,54,66,48,54,15`	`21`
35	`05,17,42,20,48,22,13`	`39`
36	`53,84,55,56,25,14,84,43`	`26`
37	`06,77,56,59,15,24,09,66,71`	`51`
38	`53,36,47,45,45,67,66,46,63,75`	`21`
39	`35,53,93,33,02,84,83,48,54,32,28`	`50`
40	`55,74,32,84,41,64,24,44,15,14,26,53`	`39`
41	`47,60,34,32,19,67,24,83,94,38,47,05,79`	`88`
42	`63,32,42,74,66,64,35,41,74,25,48,62,44,54`	`42`
43	`00,86,16,19,09,92,51,10,68,23,14,63,21,46,03`	`91`
44	`56,46,54,14,15,25,53,84,58,85,44,37,54,76,26,76`	`42`
45	`71,87,39,43,76,38,91,69,98,33,43,26,56,69,73,52,89`	`66`
46	`43,26,84,64,52,48,36,23,66,53,41,57,76,36,84,57,35,41`	`47`
47	`81,02,85,93,36,46,80,27,72,28,02,99,13,41,36,40,18,97,38`	`91`
48	`63,46,75,58,42,26,58,37,14,75,35,63,32,36,52,46,85,14,48,23`	`47`
49	`66,92,64,12,17,33,10,28,75,05,81,05,42,86,52,57,56,78,87,81,10`	`82`
50	`48,25,58,76,15,74,43,44,24,62,33,67,34,34,42,48,37,33,51,43,46,67`	`50`

C/C++/Java 用のテストデータ

/*0*/ test( "41,33,26,55,74,58,68", "39" );    
/*1*/ test( "00,99,09,90", "-" );    
/*2*/ test( "09", "3" );    
/*3*/ test( "05,05,05", "3" );    
/*4*/ test( "45", "3" );    
/*5*/ test( "38,39", "3" );    
/*6*/ test( "38,47", "3" );    
/*7*/ test( "45,66", "4" );    
/*8*/ test( "12,34,56,78", "33" );    
/*9*/ test( "12,34,56,78,45", "37" );    
/*10*/ test( "00,09,00", "11" );    
/*11*/ test( "00,90", "11" );    
/*12*/ test( "99,09", "11" );    
/*13*/ test( "99,90", "11" );    
/*14*/ test( "11,12,21,22", "5" );    
/*15*/ test( "42,45,92,95,83,62", "25" );    
/*16*/ test( "42,45,92,83,62", "14" );    
/*17*/ test( "34,38,78,74,56,35,77,48,54", "26" );    
/*18*/ test( "38,78,74,56,35,77,48,54", "23" );    
/*19*/ test( "31,41,21,71,21", "7" );    
/*20*/ test( "46,45,42,44,45", "6" );    
/*21*/ test( "00,99,09", "19" );    
/*22*/ test( "99,09,90,24", "64" );    
/*23*/ test( "99,16,61,34,17,24,42,26,18,71,19,91,81,43,33,62,52,25", "75" );    
/*24*/ test( "55,43,16,91,61,19,24,18,33,34,71,81,42,62,52,26,17,25", "53" );    
/*25*/ test( "71,26,81,62,17,16,25,42,33,52,19,18,91,24,61,34,43", "45" );    
/*26*/ test( "39,49,19,93,78,58,48,91,95,29,68,92,86,87,94,77", "39" );    
/*27*/ test( "69,89,25,26,58,12,37,36,68,24,11,13,48,14,79", "37" );    
/*28*/ test( "58,67,92,38,83,29,91,76,84,57,75,48,85,19,66", "51" );    
/*29*/ test( "00,83,76,85,48,19,75,29,92,57,66,67,91,58,38,84", "91" );    
/*30*/ test( "11,92,57,38,58,66,91,67,84,48,83,19,75,85,76,29", "72" );    
/*31*/ test( "36,07,45", "9" );    
/*32*/ test( "57,23,24,74", "21" );    
/*33*/ test( "92,20,32,12,65", "39" );    
/*34*/ test( "24,54,66,48,54,15", "21" );    
/*35*/ test( "05,17,42,20,48,22,13", "39" );    
/*36*/ test( "53,84,55,56,25,14,84,43", "26" );    
/*37*/ test( "06,77,56,59,15,24,09,66,71", "51" );    
/*38*/ test( "53,36,47,45,45,67,66,46,63,75", "21" );    
/*39*/ test( "35,53,93,33,02,84,83,48,54,32,28", "50" );    
/*40*/ test( "55,74,32,84,41,64,24,44,15,14,26,53", "39" );    
/*41*/ test( "47,60,34,32,19,67,24,83,94,38,47,05,79", "88" );    
/*42*/ test( "63,32,42,74,66,64,35,41,74,25,48,62,44,54", "42" );    
/*43*/ test( "00,86,16,19,09,92,51,10,68,23,14,63,21,46,03", "91" );    
/*44*/ test( "56,46,54,14,15,25,53,84,58,85,44,37,54,76,26,76", "42" );    
/*45*/ test( "71,87,39,43,76,38,91,69,98,33,43,26,56,69,73,52,89", "66" );    
/*46*/ test( "43,26,84,64,52,48,36,23,66,53,41,57,76,36,84,57,35,41", "47" );    
/*47*/ test( "81,02,85,93,36,46,80,27,72,28,02,99,13,41,36,40,18,97,38", "91" );    
/*48*/ test( "63,46,75,58,42,26,58,37,14,75,35,63,32,36,52,46,85,14,48,23", "47" );    
/*49*/ test( "66,92,64,12,17,33,10,28,75,05,81,05,42,86,52,57,56,78,87,81,10", "82" );    
/*50*/ test( "48,25,58,76,15,74,43,44,24,62,33,67,34,34,42,48,37,33,51,43,46,67", "50" );

L被覆 〜 横へな 2013.12.7 参考問題

問題

L字型の定義

入力と出力

補足

サンプルデータ

C/C++/Java 用のテストデータ

L被覆〜横へな 2013.12.7 参考問題